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O que é um sistema consistente e inconsistente?
Um sistema de equações consistente tem pelo menos uma solução, e um sistema inconsistente não tem nenhuma solução. Assista a um exemplo de análise de um sistema para ver se ele é consistente ou inconsistente.
O que são equações independentes?
Independente: as retas só ligam para o que elas mesmas estão fazendo, não dependem uma da outra, não são a mesma reta e só se cruzam em um ponto. Dependente: elas são a mesma reta, qualquer ponto de uma equação satisfaz a outra, qualquer ponto que satisfaz uma equação vai satisfazer a outra.
É possível um sistema homogeneo não admitir solução?
Um sistema homogêneo nunca será impossível, pois sempre admitirá pelo menos a solução trivial (todas as incógnitas iguais a zero). Logo, sistema homogêneo ou é possível determinado (apenas a solução trivial) ou é possível indeterminado (tem a solução trivial e mais outras).
Quando um sistema homogêneo tem infinitas soluções?
Além disso ou tem somente a solução trivial ou tem infinitas soluções. Se a matriz A=(aij)m×n, é tal que msistema homogêneo AX=ˉ0 tem solução diferente da solução trivial, ou seja, todo sistema homogêneo com menos equações do que incógnitas tem infinitas soluções.
Como saber se um sistema está escalonado?
Dizemos que um sistema, em que existe pelo menos um coeficiente não-nulo em cada equação, está escalonado se o número de coeficientes nulos antes do primeiro coeficiente não nulo aumenta de equação para equação.
Como resolver um sistema escalonado?
Procedimentos para escalonar um sistema Utilizando as propriedades de sistemas equivalentes, anulamos todos os coeficientes da 1ª incógnita das demais equações. Anulamos todos os coeficientes da 2ª incógnita a partir da 3ª equação. Repetimos o processo com as demais incógnitas, até que o sistema se torne escalonado.