Quais são os tipos de grafos?
Grafo trivial é o grafo que possui apenas um vértice e nenhuma aresta. Grafo regular é um grafo em que todos os vértices tem o mesmo grau. Multigrafo é um grafo que permite múltiplas arestas ligando os mesmos vértices (arestas paralelas). Pseudografo é um grafo que contém arestas paralelas e laços.
Como definir se se o grafo e Euleriano?
Um grafo conexo G(V,A) é euleriano se, e somente se, o grau de cada vértice de G é par. Seja T um trajeto euleriano fechado de G. Cada vez que um vértice v ocorre no trajeto T, há uma contribuição de duas unidades para o grau de v (uma aresta para chegar a v e outra para sair).
São exemplos de uso de grafos?
Podemos usar grafos para modelar, por exemplo: Relação entre participantes de uma rede social; Rotas de aviões entre aeroportos (malha aérea);
Quantos vértices tem um grafo bipartido completo KP Q?
| Grafo bipartido completo | |
|---|---|
| vértices | n + m |
| arestas | mn |
| Cintura | 4 |
| Automorfismos | 2m!n! se m=n, caso contrário m!n! |
Como os dois vértices são conectados?
Em um grafo não-direcionado G, dois vértices u e v são ditos conectados se G contém um caminho de u para v. Senão, eles são chamados de desconetados. Se além disso esses vértices forem conetados por um caminho de tamanho 1, i.e.por uma única aresta, eles são chamados de vértices adjacentes.
Qual a conectividade do vértice?
A conectividade ou conectividade do vertice κ ( G) (onde G não é um grafo completo) é o tamanho mínimo de um vértice de corte. Um grafo é chamado de k -conexo ou k -vértice-conexo se a conectividade dos vértices é k ou maior.
Qual o número de vértices de grau ímpar de um grafo?
Teorema 1-2:O número de vértices de grau ímpar de um grafo é sempre par. Prova:Separando os vértices de grau par e os de grau ímpar, a soma pode ser separada em duas somas: n i=1 d(vi) = par d(vk) + ímpar d(vl)
Qual a diferença entre clique e coloração de vértice?
Há uma relação simples entre cliques e coloração de vértices: se um grafo não-dirigido tem uma clique de tamanho q , então qualquer coloração válida precisa de pelo menos q cores. Portanto, se um grafo não-dirigido tem uma clique de tamanho q e uma coloração válida com apenas q cores, a coloração é mínima e a clique é máxima.